Question

4．（1）计算：$\sqrt{48}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$；
（2）已知三角形一边长为$\sqrt{2}$cm，这条边上的高为$\sqrt{12}$cm，求该三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）先化二次根式为最简二次根式，然后计算二次根式的加减法；
（2）根据三角形的面积公式进行计算即可．

解答 解：原式=4$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$
=5$\sqrt{3}$-2+2$\sqrt{6}$；

（2）S=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{12}$=$\sqrt{6}$（cm²）．即该三角形的面积是$\sqrt{6}$cm²．

点评 本题考查了二次根式的应用，二次根式的混合运算．与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．