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    【题目】如图，直线AB，CD被直线EF所截，点G，H为它们的交点，∠AGE与它的同位角相等，HP平分∠GHD.∠AGH∶∠BGH＝2∶7，试求∠CHG和∠PHD的度数．

    【答案】140°，20°.

    【解析】

    根据已知条件得到∠BGH＝=140°，由∠AGE与它的同位角相等，得到∠CHG＝∠AGE＝∠BGH＝140°，∠GHD＝180°－∠CHG＝40°，，然后根据角平分线的性质即可得到结论．

    解：∵∠AGE的同位角是∠CHG，且∠CHG＝∠AGE.∵∠AGH∶∠BGH＝2∶7，∴∠BGH＝180°×＝140°，∴∠CHG＝∠AGE＝∠BGH＝140°，∴∠GHD＝180°－∠CHG＝40°，又∵HP平分∠GHD，∴∠PHD＝∠GHD＝20°.

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    12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
    可以推测12+22+32+…+n2= ．

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    【题目】如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分安装彩色玻璃，两个长方形部分安装透明玻璃(本题中π取3，长度单位为米)．

    (1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？(用含x，y的代数式表示)

    (2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计(用含x，y的代数式表示)

    (3)某公司需要购进20扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：

    铝合金(米/元)

    彩色玻璃(平方米/元)

    透明玻璃(平方米/元)

    甲厂商

    200

    80

    不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米

    乙厂商

    220

    60

    80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金

    当x＝2，y＝3时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？

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