Question

【题目】如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与直线交于点C，且点C的横坐标为1．

（1）求b的值；

（2）点，在直线上，若，则__________．

（3）若动点P在线段OC上（点P不与点C重合），连接PA，PB，设点P的横坐标为m，△PAB的面积为S，求S关于m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）＜；（3）S△PAB

【解析】

（1）先将C点的横坐标代入y2得到C点完整的坐标，再代入y1，即可得出答案；

（2）由于y1为单调递减的函数，所以直接分析即可；

（3）因为两个函数互相垂直，所以直接以AB为底，以PC为高，表示△PAB的面积即可．

（1）将C点的横坐标代入y2=2x，得C点的坐标为(1，2)，再代入y1得，

解得；

（2）∵y1为单调递减的函数，

∴y1＜y2；

（3）根据y1可求得A（5，0），B（0，），

∴AB的长为，

∵动点P在线段OC上，点P的横坐标为m，

∴设P点坐标为（m，2m），

∴

∴S△PAB=2(1-m)··．