【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一,2011年春季以来,我省遭受了严重的旱情,某校为了组织“节约用水从我做起”活动,随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况,如图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分.
请根据信息解答下列问题:
(1)图1中淘米水浇花所占的百分比为 ;
(2)图1中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为 ;
(3)补全图2;
(4)如果全校学生家庭总人数为3000人,根据这120名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量是多少吨?
【答案】【解】 (1)15﹪;(2)108°;(3) 见解析;(4)全校学生家庭月用水总量是9600吨
【解析】
(1)根据扇形统计图的特点可知,用1减去其他3种节水措施所占的百分比即可解答.
(2)用安装节水设备所在的扇形的百分比乘360度,即可得出正确答案.
(3)根据随机调查了本校120名同学家庭可知总数为120,减去其他4组的户数得出答案,再画图即可解答.
(4)先求出这120名同学家庭月人均用水量,再用样本估计总体的方法即可解答.
(1)淘米水浇花所占的百分比为1-30%-44%-11%=15%.
(2)安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为360°×30%=108°.
(3)如图
(4)(1×10+2×42+3×20+4×32+5×16)÷120×3000
=9100吨.
即全校学生家庭月用水总量是9100吨.
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【题目】如图,直线y=ax+b交x轴于点A,交y轴于点B,且a,b满足a=+4,直线y=kx﹣4k过定点C,点D为直线y=kx﹣4k上一点,∠DAB=45°.
(1)a= ,b= ,C坐标为 ;
(2)如图1,k=﹣1时,求点D的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,点M是直线y=kx﹣4k上一点,连接AM,将AM绕A顺时针旋转90°得AQ,OQ最小值为 .
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【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A移动到点A',点B、C的对应点分别是点B'、C'.
(1)△ABC的面积是 ;
(2)画出平移后的△A'B'C';
(3)若连接AA'、CC′,这两条线段的关系是 .
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【题目】如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)证明:DE为⊙O的切线;
(2)连接OE,若BC=4,求△OEC的面积.
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【题目】如图,一次函数 分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
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【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成绩 | 中位数 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(注:方差公式 .)
(1)完成表中填空①;②;
(2)请计算甲六次测试成绩的方差;
(3)若乙六次测试成绩的方差为 ,你认为推荐谁参加比赛更合适,请说明理由.
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【题目】如图,直线l1∥l2,直线l与l1、l2分别交于A、B两点,点M、N分别在l1、l2上,点M、N、P均在l的同侧(点P不在l1、l2上),若∠PAM=α,∠PBN=β.
(1)当点P在l1与l2之间时.
①求∠APB的大小(用含α、β的代数式表示);
②若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1,∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2,…,∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn,则∠AP1B= ,∠APnB= .(用含α、β的代数式表示,其中n为正整数)
(2)当点P不在l1与l2之间时.
若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P,∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2,…,∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn,请直接写出∠APnB的大小.(用含α、β的代数式表示,其中n为正整数)
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【题目】如图,在ABCD中,AC、BD交于点O,BD⊥AD于点D,将△ABD沿BD翻折得到△EBD,连接EC、EB.
(1)求证:四边形DBCE是矩形;
(2)若BD=4,AD=3,求点O到AB的距离.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等,连BD分别交AE、AF于点M、N,若EG=4,GF=6,BM= ,则MN的长为。
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