Question

7．如图所示，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走80米到C处立一标杆，然后方向不变向前走50米至D处，在D处转90°，沿DE方向走30米，到E处，使A（目标物），C（标杆）与E在同一条直线上，那么可测得A，B间的距离是多少？

Answer 1

分析 先根据已知条件求出△ACB∽△ECD，再根据相似三角形的对应边成比例，解答即可．

解答 解：∵∠B=90°，DE⊥BD，
∴AB∥DE，
∴△ACB∽△ECD，
∴AB：DE=BC：CD，
∴AB：30=80：50，
∴AB=48米，
∴AB的长为48米．

点评 本题考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出AB的长．