Question

12．若关于x的方程$\frac{ax}{x-2}$=$\frac{4}{x-2}$+1无解，则a的值是（　　）

• A． 5
• B． -5
• C． -4
• D． 2

Answer 1

分析 根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，可得a的值．

解答 解：方程两边同乘（x-2），得ax=4+x-2，
（a-1）x=2，
∵关于x的方程$\frac{ax}{x-2}$=$\frac{4}{x-2}$+1无解，
∴x-2=0，
解得：x=2，
把x=2代入（a-1）x=2，得：（a-1）×2=2，
解得：a=2，
故选：D．

点评 本题考查了分式方程的解，把分式方程转化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案．