Question

如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：常规题型

分析：先利用∠1=∠2得到∠ACB=∠DCE，然后根据“SAS”证明△ACB≌△DCE，则根据全等三角形的性质得DE=AB．

解答：解：DE=AB．理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠1+ACE=∠2+∠ACE，
即∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DCE中，

CA=CD ∠ACB=∠DCE BC=EC

，
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．