Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，b+c=24，∠A-∠B=30°，解这个直角三角形．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：首先根据∠C=90°可得∠A+∠B=90°，再结合∠A-∠B=30°可算出∠A、∠B的度数，再根据特殊角的三角函数数值计算出三边长即可．

解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A-∠B=30°，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∴b=

1

2

c，a=

3

b．
∵b+c=24，
∴

1

2

c+c=24，
解得c=16，
则b=8，a=8

3

．

点评：此题主要考查了解直角三角形，掌握含30°角的直角三角形三边之间的关系可提高解题速度．