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    15．已知∠AOB=80°，OE，OC分别平分∠AOD与∠BOD，∠COD=15°，求∠DOE的度数．

    分析 根据角平分线的定义得到∠BOD═2∠COD=30°，由∠AOB=80°，求得∠AOD=50°，再根据角平分线的定义即可得到结论．

    解答 解：∵OC平分∠BOD，
    ∴∠BOD═2∠COD=30°，
    ∵∠AOB=80°，
    ∴∠AOD=50°，
    ∵OE平分∠AOD，
    ∴∠DOE=$\frac{1}{2}∠$AOD=25°．

    点评 本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
    （1）说明MN=$\frac{1}{2}$AB；
    （2）若把条件“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上”，结论又如何？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）计算：6tan230°-$\sqrt{3}$sin60°-$\sqrt{2}$sin45°；
    （2）解方程：2x2+4x-5=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，已知直线l：y=-$\frac{4}{3}$x-$\frac{4}{3}$以每秒3个单位的速度向右平移；同时以点M（3，3）为圆心，3个单位长度为半径的⊙M以每秒2个单位长度的速度向右平移，当直线l与⊙M相切时，则它们运动的时间为2.5或10秒．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，E为线段AB上一点，AC⊥AB，DB⊥AB，△ACE≌△BED．
    （1）试猜想线段CE与DE的位置关系，并证明你的结论；
    （2）试说明：AB=AC+BD．

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    20．已知x1、x2是关于x的方程x2-x+t=0的两个非负实数根，设y=${x}_{1}^{4}$+${x}_{2}^{4}$的最大值为M，最小值为m．则M-m=$\frac{7}{8}$．

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    7．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90°，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90°，CD，BE相交于点F．求证：
    （1）DC=BE，且DC⊥BE；
    （2）FA平分∠DFE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，以BC为底边作一个顶角为120°的等腰三角形△DBC，以D为顶点作∠EDF=60°，使点E，F分别在边AB，边AC上运动，G在AC延长线上且CG=BE，连接EF，GD．
    （1）求证：△BED≌△CGD；
    （2）试判断当E，F点的位置变化时，是否影响△EAF周长的大小？若有影响，试说明怎样影响；若无影响，请求出△EAF的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．
    （1）这个二次函数的对称轴是直线x=2；
    （2）设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AD、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式．

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