【题目】某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg.
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润.
(2)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
【答案】(1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为450kg,月销售利润为6750元;(2)销售单价应定为每千克80元.
【解析】
(1)首先根据题意,当销售单价定为每千克55元时,列出关系式,即可得解;
(2)首先设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,由题意求出函数解析式,当月销售利润达到8000元,解得,又由销售成本不超过10000元,列出不等式,解得,则可得解.
(1)根据题意,得
答:当销售单价定为每千克55元时,月销售量为450kg,月销售利润为6750元;
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,由题意得
即
当时,
整理得解得
又由销售成本不超过10000元得
解得
故应舍去,
则x=80
答:销售单价应定为每千克80元.
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【题目】有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.
(1)若用(m,n)表示小明取球时m与n 的对应值,请画出树状图并写出(m,n)的所有取值;
(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率.
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【题目】(1)在△ABC中,∠BAC=60°,BC=4,则△ABC面积的最大值是 .
(2)已知:△ABC,用无刻度的直尺和圆规求作△DBC,使∠BDC+∠A=180°,且BD=DC.(注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注,作出一个符合题意的三角形即可)
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【题目】二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,下列结论:①;②;③;④;⑤方程有一正一负两个实数解.其中结论正确的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元.销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元,平均月销售量为y件.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?
(3)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,四边形与四边形都是正方形.
(1)当正方形绕点在平面内旋转时,与有怎样的数量和位置关系?”并证明你的结论:
(2)若,正方形绕点旋转,当点转到直线上时,恰好是,试问:当点转到直线或直线上时,求的长(本小题画出图形并写出结论,不必写出过程)
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【题目】某学校院墙上部是由段形状相同的抛物线形护栏组成的,为了牢固起见,每段护栏需要间隔,加设一根不锈钢支柱,防护栏的最高点据护栏底部(如图),则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为( )
A. 50m B. 100m C. 120m D. 160m
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