乙商场销售海宝.海宝每个成本为8元．市场调查发现.若每个以10元的价格销售.平均每天销售100个.价格每提高1元.平均每天少销售10个．设海宝在一段时间内平均每天的销售利润为y元.销售价x(1)求y与x之间的函数关系式,(2)若物价局规定“每个海宝销售价不能高于成本的150% 时.每个海宝的销售价为多少元时.可以获得最大利润?最大利� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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乙商场销售海宝，海宝每个成本为8元．市场调查发现，若每个以10元的价格销售，平均每天销售100个，价格每提高1元，平均每天少销售10个．设海宝在一段时间内平均每天的销售利润为y元，销售价x（元/个）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若物价局规定“每个海宝销售价不能高于成本的150%”时，每个海宝的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据平均每天销售量=100-超过10元的价格×10，则平均每天的销售利润y（元）=每个的销售利润×每天的销售量，列出函数关系式；
（2）根据题中所给的自变量的取值得到二次的最值问题即可．

解答：解：（1）y=[100-10（x-10）]（x-8）
=-10x²+280x-1600；
（2）∵每个海宝销售价不能高于成本的150%，
∴8≤x≤12，
∵a=-10＜0，x=-

=14，
∴在对称轴的左侧，x随着x的增大而增大，
∴当x=12时，y最大为320．
答：每个海宝的销售价为12元时，可以获得最大利润，最大利润是320元．

点评：此题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常用函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=-

时取得．

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