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    14．同学们，你玩过折纸游戏吗？折纸游戏里还蕴藏着不少数学知识呢!请准备一张长方形纸片，按照小亮的方法折纸，折叠后A′B与E′B在同一直线上，如图所示，则两折痕BC与BD的夹角∠CBD的度数为90°．

    分析 根据题意可以推出各个角之间的关系，从而可以推出所求角的度数，从而可以解答本题．

    解答 解：根据题意可得，∠CBA=∠CBA′，∠E′BD=∠EBD．
    ∵∠CBA+∠CBA′+∠E′BD+∠EBD=180°，
    ∴∠CBA′+∠E′BD=90°，
    ∴∠CBD=90°．
    故答案为：90°．

    点评 本题考查角的计算，翻折变换，解题的关键是找出各个角之间的关系．

    练习册系列答案
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    4．证明：从圆外一点可以引两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线，平分两条切线的夹角，平分两条切线的夹角．（画出图形，写出已知，求证并证明．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在△ABC中，AD是高，矩形EFGH的顶点H、G分别在AB、AC上，EF在BC上，AD与HG的交点为M．若BC=40cm，AD=30cm，且HG=2HE．则矩形EFGH的周长为72cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（2+$\sqrt{2}$）km．

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    9．如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，若AE=4cm，则S△AEB=4cm2．

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    19．如图，在等边三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN=60°，求证：AM=MN．
    请你按题中给出的辅助线的做法，完成证明过程．
    证明：在边AB上截取AD=MD，连接MD．

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    6．已知如图边长为1cm的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点B顺时针旋转30°，则这两个正方形重叠部分的面积是$\frac{\sqrt{3}}{3}$cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE，BD⊥CE，垂足分别为E、D，求证：DE=BD-AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，点D为BC的中点，动点P从点A出发，沿A→B→A的方向以1cm/s的速度运动，当回到点A时停止运动，连接PD．设点P的运功时间为t（s）．△BOP的面积为S（cm2）（这里规定：线段是面积为O的几何图形）．
    （1）求点D到AB的距离；
    （2）求S与t之间的函数关系式；
    （3）当PD∥AC时，求t的值；
    （4）连结CP，若CP平分∠ACB，直接写出t的值．

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