Question

【题目】在一次数学活动中，老师准备三张完全相同的纸片，纸片上分别写有如图所示图形的一个条件：①AD＝BC；②AB∥DC；③AO=OC，小明同学从三张纸片中任意抽取两张．请你用树状图或表格表示出抽取两张纸片上的条件所有可能出现的结果（用序号表示），并求出上述条件下四边形ABCD是平行四边形的概率．

Answer 1

【答案】画图见解析；概率为 ；

【解析】

先画树状图，再根据所得的结果，判断使四边形能构成平行四边形的概率．

解：抽取两张卡片上的等式的所有可能出现的结果为：

故可能发生的情况一共有6种，

根据平行四边形的判定定理，取到②③可以证明是平行四边形，理由如下：

∵AB∥DC，

∴ ，

又∵（对顶角相等），

且 ,

∴ ≌（AAS），

∴ （全等三角形对应边相等），

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形），

故概率为： ．