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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】试题解析：过点F作FG⊥AB于点G，

    ∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴，∵FC=FG，∴，解得：FC=，即CE的长为．故选A．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上F处，求tan∠AFE.

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    【题目】弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：

    物体的质量(kg)

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧的长度(cm)

    12

    12．5

    13

    13．5

    14

    14．5

    则下列说法错误的是（ ）

    A.弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量

    B.如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x

    C.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm

    D.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在全市中学运动会800m比赛中，甲、乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：

    （1）甲再次投入比赛后，甲的速度为；

    （2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知顶点为的抛物线经过点，点.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积；

    (3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，杂技团演员在圆柱形场地表演荡秋千节目，小丑甲在 A 处坐上秋千，小丑乙在离秋千5m 的 B 处保护（即 BD=5 m）．

    （1）当甲荡至乙处时，乙发现甲升高了1 m ，于是他就算出了秋千绳索的长度，你知道他是怎么算的吗？请你试一试．

    （2）为了保证表演的安全性，要求秋千最大幅度的张角不能超过45°（张角指的是秋千绳索和铅垂方向的夹角），在（1）小题绳索长度不变的情况下，那么圆柱形场地的底面直径至少应该是多少m？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．

    (1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；

    (2)|b－1|＋|a－1|＝________；

    (3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm．在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．

    （1）请画出该蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图（即平面展开图）；

    （2）已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？

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    【题目】如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正确的是（ 　 ）

    A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

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