Question

【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上F处，求tan∠AFE.

Answer 1

【答案】

【解析】根据题意，结合折叠的性质，易得∠AFE=∠BCF，进而在Rt△BFC中，有BC=8，CF=10，由勾股定理易得BF的长，根据三角函数的定义，易得tan∠BCF的值，借助∠AFE=∠BCF，可得tan∠AFE的值．

解：根据折叠的性质，∠EFC＝∠EDC＝90°，

即∠AFE＋∠BFC＝90°.

又Rt△BCF中，∠BCF＋∠BFC＝90°，

∴∠AFE＝∠BCF.

在Rt△BFC中，根据折叠的性质，有CF＝CD，BC＝8，

CF＝CD＝10，由勾股定理易得BF＝6，则tan∠BCF＝，

∴tan∠AFE＝tan∠BCF＝