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【题目】如图,正方形中,边的中点,点是正方形内一动点,,连接,将线段绕点逆时针旋转,连接.则线段长的最小值( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

连接DO,将线段DO绕点D逆时针旋转90°DM,连接OFFMOM,证明EDO≌△FDM,可得FM=OE=2,由条件可得OM=5,根据OF+MF≥OM,即可得出OF的最小值.

如图,连接DO,将线段DO绕点D逆时针旋转90°DM,连接OFFM OM

∵∠EDF=ODM=90°
∴∠EDO=FDM
DE=DFDO=DM
∴△EDO≌△FDMSAS),
FM=OE=2
∵正方形ABCD中,AB=2OBC边的中点,


OF+MF≥OM
OF≥
故选:D

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=﹣x+4x轴于点C,交y轴于点A,过AC两点的抛物线yax2+bx+4x轴负半轴于点B,且tanBAO

1)求抛物线的解析式;

2)已知EF是线段AC上异于AC的两个点,且AEAFEF2D为抛物线上第一象限内一点,且DEDF,设点D的横坐标为mDEF的面积为S,求Sm的函数关系式(不要求写出自变量m的取值范围);

3)在(2)的条件下,当∠EDF90°时,连接BDP为抛物线上一动点,过PPQBD交线段BD于点Q,连接EQ.设点P的横坐标为t,求t为何值时,PEQE

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线x轴,y轴分别交于AB两点,点为直线上一点,直线过点C

mb的值;

直线x轴交于点D,动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动设点P的运动时间为t秒.

①若点P在线段DA上,且的面积为10,求t的值;

②是否存在t的值,使为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,3×3的方格分为上中下三层第一层有一枚黑色方块甲可在方格ABC中移动第二层有两枚固定不动的黑色方块第三层有一枚黑色方块乙可在方格DEF中移动甲、乙移入方格后四枚黑色方块构成各种拼图

(1)若乙固定在E移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是多少

(2)若甲、乙均可在本层移动用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图形的概率

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【题目】如图,ABCD为两个建筑物,建筑物AB的高度为100米,从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶部C处的俯角∠EAC30°,测得建筑物CD的底部D处的俯角∠EAD45°.

1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;

2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).

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【题目】如图,把边长为cm的等边剪成四部分,从三角形三个顶点往下bcm处,呈30°角下剪刀,使中间部分形成一个小的等边.若的面积是,则的值为_____.

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【题目】如图所示,一动点从半径为2上的点出发,沿着射线方向运动到上的点处,再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处;接着又从点出发,沿着射线方向运动到上的点处,再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处;间的距离是________;…按此规律运动到点处,则点与点间的距离是________.

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【题目】在平面直角坐标系中,点A-23)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=x0)的图象经过点B,过点BBCx轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点.

1)求k的值;

2)若△ABP的面积等于2,求点P坐标.

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【题目】如图,抛物线轴于两点,交轴于点.直线经过点

1)求抛物线的解析式;

2)过点的直线交直线于点

①当时,过抛物线上一动点(不与点重合),作直线的平行线交直线于点,若以点为顶点的四边形是平行四边形,求点的横坐标;

②连接,当直线与直线的夹角等于倍时,请直接写出点的坐标.

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