[题目]如图.点在内部.连接....过点作交延长线于点.过点作交延长线于点.(1)求证:,(2)设的面积为.四边形的面积为.请直接写出的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点在内部，连接，，，，过点作交延长线于点，过点作交延长线于点.

（1）求证：；

（2）设的面积为，四边形的面积为，请直接写出的值.

【答案】（1）证明见解析；（2）2.

【解析】

（1）由平行四边形的性质得出，，再由平行线性质推出，，即可得出；

（2）过作，交于，交于，证出的面积的面积平行四边形的面积，由（1）得：，得出的面积的面积，证出的面积的面积的面积的面积四边形的面积平行四边形的面积，即可得出结果．

（1）证明：四边形是平行四边形，

，，

，

，即，

，

，即，

，

在和中，，

；

（2）解：过作，交于，交于，如图所示：

则的面积的面积

∴的面积的面积

∴的面积的面积平行四边形的面积，

由（1）得：，

的面积的面积，

的面积的面积的面积的面积四边形的面积平行四边形的面积，

．

练习册系列答案

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