【题目】如图,点在内部,连接,,,,过点作交延长线于点,过点作交延长线于点.
(1)求证:;
(2)设的面积为,四边形的面积为,请直接写出的值.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型, A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),请回答下列问题:
(1)在这次调查中D类型有多少名学生?
(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数;
(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题探究:
(1)如图①,边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中,将△OAB折叠,使点B落在OA的中点处,则折痕长为 ;
(2)如图②,矩形OABC位于平面直角坐标系中,其中OA=8,AB=6,将矩形沿线段MN折叠,点B落在x轴上,其中AN=AB,求折痕MN的长;
问题解决:
(3)如图③,四边形OABC位于平面直角坐标系中,其中OA=AB=6,CB=4,BC∥OA,AB⊥OA于点A,点Q(4,3)为四边形内部一点,将四边形折叠,使点B落在x轴上,问是否存在过点Q的折痕,若存在,求出折痕长,若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为等值点.例如点
(1,1),(-2,-2),(,),…,都是等值点.已知二次函数的
图象上有且只有一个等值点 ,且当m≤x≤3时,函数 的最小值为-9,最大值为-1,则m的取值范围是__________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】近年,《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红,被人们称为“清流综艺”.七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查统计,要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目,并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》,《朗读者》,《经典咏流传》,《国家宝藏》分别用,,,表示).请你结合图中信息解答下列问题:
(1)本次调查的学生人数是 人;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,对应的圆心角的度数是 °;
(4)已知七中育才学校共有4800名学生,请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?
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【题目】某草莓种植大户,今年从草莓上市到销售完需要20天,售价为15元/千克,成本y(元/千克)与第x天成一次函数关系,当x=10时,y=7,当x=15时,y=6.5.
(1)求成本y(元/千克)与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围;
(2)求第几天每千克的利润w(元)最大?最大利润是多少?(利润=售价-成本)
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