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【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.其中卷九中记载了一个问题:今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?其意思是:如图,ABO的直径,弦CDAB于点EBE1寸,CD1尺,那么直径AB的长为多少寸?(注:1尺=10寸)根据题意,该圆的直径为_____寸.

【答案】26

【解析】

连接OC,由直径AB与弦CD垂直,根据垂径定理得到ECD的中点,由CD的长求出DE的长,设OCOAx寸,则AB2x寸,OE=(x1)寸,由勾股定理得出方程,解方程求出半径,即可得出直径AB的长.

解:连接OC

CDABAB为圆O的直径,

ECD的中点,

CD10寸,

CEDECD5寸,

OCOAx寸,则AB2x寸,OE=(x1)寸,

由勾股定理得:OE2+CE2OC2

即(x12+52x2

解得:x13

AB26寸,

即直径AB的长为26寸,

故答案为:26

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,西安市荐福寺内的小雁塔,是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品,并作为丝绸之路的一处重要遗址点,被列入《世界遗产名录》.某周末,小乐和小夏相约去小雁塔游玩,在休息时,他们想利用所学知识测量小雁塔的高度,于是他们向工作人员借来测量工具由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量,于是他们利用太阳光照射影子进行测量,小乐先在小雁塔的影子顶端处竖直立一根长172米的木棒,并测得此时木棒的影长米;然后小夏在的延长线上找出一点,使得三点在同一直线上,并测得米已知图中所有点均在同一平面内,,根据以上测量过程及数据,请你帮他们求出小雁塔的高度

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【题目】改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变,近年来,移动支付已成为主要的支付方式之一,为了解某校学生上个月两种移动支付方式的使用情况,从全校名学生中随机抽取了人,发现样本中两种支付方式都不使用的有人,样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的学生的支付金额()的分布情况如下:

支付金额(元)

支付方式

仅使用

仅使用

下面有四个推断:

①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生,该生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率;

②根据样本数据估计,全校1000名学生中.同时使用AB两种支付方式的大约有400人;

③样本中仅使用A种支付方式的同学,上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元;

④样本中仅使用B种支付方式的同学,上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元.其中合理的是(

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

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【题目】如图,点ABC为平面内不在同一直线上的三点.点D为平面内一个动点.线段ABBCCDDA的中点分别为MNPQ.在点D的运动过程中,有下列结论:存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形;存在无数个中点四边形MNPQ是菱形;存在无数个中点四边形MNPQ是矩形;存在两个中点四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是_____

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【题目】在平面直角坐标系中,存在抛物线以及两点

(1)求该抛物线的顶点坐标;(用含的代数式表示)

(2)若该抛物线经过点,求此抛物线的表达式;

(3)若该抛物线与线段有公共点,结合图象,求的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx+3与函数yx0)的图象交于点A1m),与x轴交于点B

1)求mk的值;

2)过动点P0n)(n0)作平行于x轴的直线,交函数yx0)的图象于点C,交直线yx+3于点D

①当n2时,求线段CD的长;

②若CDOB,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.

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【题目】众志成城,抗击疫情,救助重灾区.某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元):100451004010060155.下面有四个推断:

7名同学所捐的零花钱的平均数是150

7名同学所捐的零花钱的中位数是100

7名同学所捐的零花钱的众数是100

由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100,可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100

所有合理推断的序号是(

A.①③B.②③C.②④D.②③④

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【题目】201911月,胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔,联合发布《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》,白皮书公布了2019中国人工智能企业知识产权竞争力百强榜,对500余家中国人工智能主流企业进行定量评估(满分100分),前三名分别为:华为、腾讯、百度.对得分由高到低的前41家企业的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:

a.得分的频数分布直方图:

(数据分成8组:60≤x6565≤x7070≤x7575≤x8080≤x8585≤x9090≤x9595≤x≤100,)

b.知识产权竞争力得分在70≤x75这一组的是:70.371.672.172.574.1

c41家企业注册所在城市分布图(不完整)如图:(结果保留一位小数)

d.汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是70.3

(以上数据来源于《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》)

根据以上信息,回答下列问题:

1)汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第   

2)百度在人工智能领域取得诸多成果,尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域,百度都已进行前瞻布局,请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是   

3)在41家企业注册所在城市分布图中,m   ,请用阴影标出代表上海的区域;

4)下列推断合理的是   .(只填序号)

①前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在65≤x70这一组中,众数在65≤x70这一组的可能性最大;

②前41家企业分布于我国8个城市.人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教育相对发达的城市,一线城市中,北京的优势尤其突出,贡献榜单过半的企业,充分体现北京在人工智能领域的产业集群优势.

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【题目】今年是我国建国70周年,回顾过去展望未来,创新是引领发展的第一动力,北京科技创新能力不断增强,下面的统计图反映了20102018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况.

根据统计图提供的信息,下列推断合理的是(  )

A. 20102018年,北京市毎万人发明专利授权数逐年增长

B. 20102018年,北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10

C. 2010年申请后得到授权的比例最低

D. 2018年申请后得到授权的比例最高

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