Question

【题目】如图，西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重要遗址点，被列入《世界遗产名录》．某周末，小乐和小夏相约去小雁塔游玩，在休息时，他们想利用所学知识测量小雁塔的高度，于是他们向工作人员借来测量工具由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，于是他们利用太阳光照射影子进行测量，小乐先在小雁塔的影子顶端处竖直立一根长1．72米的木棒，并测得此时木棒的影长米；然后小夏在的延长线上找出一点，使得、、三点在同一直线上，并测得米已知图中所有点均在同一平面内，，，根据以上测量过程及数据，请你帮他们求出小雁塔的高度．

Answer 1

【答案】小雁塔的高度时43米．

【解析】

根据相似三角形的性质得到，，等量代换得到，代入数据即可得到结论．

解：由题意得：

，

，

∴，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴，

即，

解得：

∴，解得：，

答：小雁塔的高度时43米．