[题目]如图.已知直线的解析式是.并且与轴.轴分别交于A.B两点．一个半径为1.5的⊙C.圆心C从点(0.1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动.当⊙C与直线相切时.则该圆运动的时间为( )A. 3秒或6秒 B. 6秒 C. 3秒 D. 6秒或16秒题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知直线的解析式是，并且与轴、轴分别交于A、B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动，当⊙C与直线相切时，则该圆运动的时间为（　　）

A. 3秒或6秒 B. 6秒 C. 3秒 D. 6秒或16秒

【答案】D

【解析】试题解析：如图，

∵x=0时，y=-4，

y=0时，x=3，

∴A（3，0）、B（0，-4），

∴AB=5，

当C在B上方，直线与圆相切时，连接CD，

则C到AB的距离等于1.5，

∴CB=1.5÷sin∠ABC=1.5×=2.5；

∴C运动的距离为：1.5+（4-2.5）=3，运动的时间为：3÷0.5=6；

同理当C在B下方，直线与圆相切时，

连接CD，则C运动的距离为：1.5+（4+2.5）=8，运动的时间为：8÷0.5=16．

故选D．

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