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【题目】万圣节两周前,某商店购进1000个万圣节面具,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个;随着万圣节的临近,预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个,但商店为了尽快减少库存,决定单价降价x元销售根据市场调查,单价每降低1元,可多售出100个,但售价不得低于进价;节后,商店对剩余面具清仓处理,以第一周售价的四折全部售出.

当单价降低2元时,计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润;

如果销售完这批面具共获利1300元,问第二周每个面具的销售价格为多少元?

【答案】(1)当单价降低2元时,第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600 ;(2) 第二周的销售价格为元.

【解析】

(1)第二周的销售量=400+100x.利润=售价-成本价;
(2)根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润,进而得出等式求出即可.

(1)第二周的销售量为:400+100x=400+100x=400+100×2=600.
总利润为:200×(10-6)+(8-6)×600+200(4-6)=1600.
答:当单价降低2元时,第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600

由题意得出:200×(10-6)+(10-x-6)(400+100x)+(4-6)[(1000-200)-(400+100x)]=1300,
整理得:x2-2x-3=0,
解得:x1=3;x2=-1(舍去),
∴10-3=7(元).
答:第二周的销售价格为7元.

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