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    有7000多根牙签，按以下6种规格分成小包：如果10根一包，最后还剩9根；如果9根一包，最后还剩8根；如果依次以8、7、6、5根为一包，最后分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签多少根？
    考点：约数与倍数
    专题：
    分析：根据10根一包，最后还剩9根；如果9根一包，最后还剩8根；如果依次以8、7、6、5根为一包，最后分别剩7、6、5、4根．可以推知此数加上1就是10、9、8、7、6、5的公倍数，故求出10、9、8、7、6、5的公倍数减去1即可求解．
    解答：解：这个数+1=10、9、8、7、6、5的公倍数，
    10、9、8、7、6、5的公倍数为：5×2×3×3×4×7=2520，
    满足（7000多）的10、9、8、7、6、5的公倍数2520×3=7560，牙签的数量是7560-1=7559（根）．
    答：原来一共有牙签7559根．
    点评：考查了约数与倍数，解题的关键是找到符合条件（7000多）的10、9、8、7、6、5的公倍数，再用它减去1即可．
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    ．

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    如图，四边形OABC为矩形，以点O为原点建立直角坐标系，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B为（2，4），反比例函数y=
    m
    x
    图象经过AB的中点D，且与BC交于点E．
    （1）求m的值和点E的坐标；
    （2）求直线DE的解析式；
    （3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数y=
    m
    x
    图象上一点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    解方程：
    1
    x-1
    =
    4
    x+2
    ．

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    甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时．甲带着一只狗，当甲追上乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解二元一次方程组：
    x+y=7
    3000x+1300y=15900
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组
    3(x-3)+10(
    2
    3
    +y)=13
    22(x-3)+5(
    2
    3
    +y)=27
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    3
    x2-
    2
    3
    x-1．
    （1）求它的顶点M的坐标；
    （2）求它与x轴的两个交点A、B（A左B右）的坐标，并画出草图；
    （3）观察草图指出，当x为何值时，y=0？y＜0？y＞0？
    （4）设抛物线与y轴的交点为C，求四边形ABMC的面积．

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