Question

已知直线AB，CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE=40°，则∠AOF的度数是

 

．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：根据余角的性质，可得∠BOD的度数，根据邻补角的性质的性质，可得∠AOD的度数，根据角平分线的性质，可得答案．

解答：解：如图，
由余角的性质，得
∠BOD=90°-∠BOE=90°-40°=50°．
由邻补角的性质，得
∠AOD=180°-∠BOD=180°-50°=130°．
由角平分线的性质，得
∠AOF=

1

2

∠AOD=

1

2

×130°=65°，
故答案为：65°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了余角的性质，邻补角的性质，角平分线的性质．