Question

【题目】某商店欲购进 A、B 两种商品，若购进 A 种商品 5 件和 B 种商品 4 件需 300 元；购进 A 种商品 6 件和 B 种商 品 8 件需 440 元.

（1）求 A、B 两种商品每件的进价分别为多少元？

（2）若该商店每销售 1 件 A 种商品可获利 8 元，每销售 1 件 B 种商品可获利 6 元，该商店准备购进 A、B 两种商 品共 50 件，且这两种商品全部售出后总获利超过 344 元，则至少购进多少件 A 商品？

Answer 1

【答案】（1）A种商品进价为40元，B种商品进价为25元；（2）至少购进23件A商品.

【解析】

（1）设A种商品进价为x元，B种商品进价为y元．由购进A种商品5件和B种商品4件需300元和购进A种商品6件和B种商品8件需440元建立二元一次方程组，求解即可；

（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（50a）件．根据获得的总利润超过344元，建立不等式求解即可.

解：（1）设A种商品进价为x元，B种商品进价为y元．

由题意，得，

解得：，

答：A种商品进价为40元，B种商品进价为25元；

（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（50a）件．

由题意，得：8a＋6（50a）＞344，

解得：a＞22，

∵a为整数，

∴a的最小值为23，即至少购进23件A商品，

答：至少购进A种商品23件．