Question

5．直线y=kx图象经过点A（1，2），如果把这条直线绕原点顺时针旋转90°，求得到的新直线的解析式．

Answer 1

分析 根据点A（1，2）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是（2，-1），得到它们绕原点顺时针旋转90°以后对应点的坐标，然后根据待定系数法求解．

解答 解：∵点A（1，2），
∴点A绕原点顺时针旋转90°的对称点为（2，-1），
设新直线的解析式是y=mx，
∴2m=-1，
解得m=-$\frac{1}{2}$，
即为：y=-$\frac{1}{2}$x．
故新直线的解析式是为：y=-$\frac{1}{2}$x．

点评 本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度适中，掌握点（a，b）绕原点顺时针旋转90°以后的点的坐标是（b，-a），可以提高解题速度．