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【题目】若(xa)(x+5)=x2bx5,一元二次方程ax2+bx+k0的两个实数根x1x2满足x1x222x1x24,则k_____

【答案】1

【解析】

先计算多项式乘法,得到a,b的值,再由根与系数的关系得到x1+x24x1x2k,代入计算即可.

解:∵(xa)(x+5)=x2+5ax5ax2bx5

5a=﹣b,﹣5a=﹣5

解得:a1b=﹣4

代入方程ax2+bx+k0得:x24x+k0

x1+x24x1x2k

x1x222x1x24

[x1+x224x1x2]2x1x24

424k)﹣2k4

解得,k1

故答案为:1

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GEBC,垂足为点E,GFCD,垂足为点F.

(1)证明与推断:

①求证:四边形CEGF是正方形;

②推断:的值为   

(2)探究与证明:

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AGBE之间的数量关系,并说明理由:

(3)拓展与运用:

正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CGAD于点H.若AG=6,GH=2,则BC=   

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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB6cm,点EF分别是ADBC的三等分点,现将这张纸片折叠,使点C落在EF上的点G处,折痕为BP.若PG的延长线恰好经过点A,则AD的长为_____cm

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线lyx轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1A1B2平行于x轴,交直线于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,则点A2019的横坐标是(  )

A. B. C. D.

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【题目】在锐角ABC中,AB=4BC=5,∠ACB=45°,将ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1

1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;

2)如图2,连接AA1CC1.若ABA1的面积为4,求CBC1的面积;

3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.

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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,AC与⊙O相切于点A,连接BC交圆于点D,过点D作⊙O的切线交ACE

1)求证:AECE

2)如图,在弧BD上任取一点F连接AF,弦GFAB交于H,与BC交于M,求证:∠FAB+FBM=∠EDC

3)如图,在(2)的条件下,当GHFHHMMF时,tanABCDE时,N为圆上一点,连接FNABL,满足∠NFH+CAF=∠AHG,求LN的长.

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【题目】如图,直线yxy轴分别交于AC两点,以AC为对角线作第一个矩形ABCO,对角线交点为A1,再以CA1为对角线作第二个矩形A1B1CO1,对角线交点为A2,同法作第三个矩形A2B2CO2对角线交点为A3以此类推,则第2019个矩形对角线交点A2019的坐标为_____

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【题目】大学生小亮响应国家创新创业号召,回家乡承包了一片坡地,改造后种植优质称猴桃.经核算这批称猴桃的种植成本为16/kg.设销售时间为x(天),通过一个月(30天)的试销得出如下规律:

称猴桃的销售价格p(元/kg)与时间x(天)的关系:

1x20时,px满足一次函数关系.如下表:

x(天)

2

4

6

p(元/kg

35

34

33

20x30时,销售价格稳定为24/kg

称猴桃的销售量ykg)与时间x(天)的关系:第一天卖出24kg,以后每天比前一天多卖出4kg

1)填空:试销的一个月中,销售价p(元/kg)与时间x(天)的函数关系式为  ;销售量ykg)与时间x(天)的函数关系式为 

2)求试售第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?

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【题目】一次函数yax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是(  )

A. B.

C. D.

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