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    14．计算：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{9}}$=$\sqrt{10}$-1．

    分析 首先利用二次根式的性质，结合分母有理化进而求出答案．

    解答 解：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{9}}$
    =$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$+…+$\sqrt{10}$-$\sqrt{9}$
    =$\sqrt{10}$-1．
    故答案为：$\sqrt{10}$-1．

    点评 此题主要考查了分母有理化，正确找出有理化因式是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．如图所示，圆锥形漏斗的侧面积为60π，它的底面半径OB=6cm，则这个圆锥形漏斗的高OC是8cm．

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    5．学校的“元旦迎新”活动中有这样一项游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是21分、25分和27分，则小华的成绩是（　　）
    A．20分B．22分C．23分D．24分

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    2．根据22-2=2（2-1）=2，23-22=22（2-1）=22，24-23=23（2-1）=23…
    计算210-29-28-…-22-2．

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    9．已知$\frac{{a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc}{a+b+c}$=12，则（a-b）2+（b-c）2+（a-b）（b-c）的值为（　　）
    A．10B．11C．12D．13

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    3．先化简，再求值：$\frac{1}{x+2}$-$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$÷（x-1-$\frac{2x-1}{x+1}$），其中x2+x-1=0．

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    10．已知：∠AOB=60°，∠B0C=30°，OE是∠AOB平分线，求∠COE度数．

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    7．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：
    （1）利用网格线确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出D点的坐标为（2，0）；
    （2）利用网格线过C点画出⊙D的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知：a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，则|b+1|-|a-b|=a+1．

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