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    【题目】如图，已知直线y＝x﹣6与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则△ABC面积的最小值是（　　）

    A. 26B. 24C. 22D. 20

    【答案】C

    【解析】

    过D作DM⊥AB于M，连接BD，则由三角形面积公式得，×BC×DM＝×OB×CD，可得DM，可知圆D上点到直线y＝x﹣6的最小距离，由此即可解决问题．

    解：过D作DM⊥AB于M，连接BD，如图，

    由题意：B（8，0），C（0，﹣6），

    ∴OB＝8，OC＝6，BC＝10，

    则由三角形面积公式得，×BC×DM＝×OB×DC，

    ∴10×DM＝64，

    ∴DM＝6.4，

    ∴圆D上点到直线y＝x﹣6的最小距离是6.4﹣2＝4.4，

    ∴△ABC面积的最小值是 ×10×4.4＝22，

    故选：C．

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    A. B. C. D.

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    （1）求二次函数的表达式；

    （2）当点P运动到抛物线顶点时，求四边形ABPC的面积；

    （3）点Q是x轴上的一个动点，当点P与点C关于对称轴对称且以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标．

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    【题目】下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，∠A=∠B=30°，P为AB中点，线段MV绕点P旋转，且M为射线AC上（不与点d重合）的任意一点，且N为射线BD上（不与点B重合）的一点，设∠BPN=α．

    （1）求证：△APM≌△BPN；

    （2）当MN=2BN时，求α的度数；

    （3）若AB=4，60°≤α≤90°，直接写出△BPN的外心运动路线的长度。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台（注：要求同时有两种型号），买2台A型设备和3台B型设备共需要90万元，其中A型设备单价是B型设备单价的1.5倍；经预算，指挥部购买污水处理设备经费不超过180万元，请解答下列问题

    （1）A型设备和B型设备的单价各是多少万元？

    （2）指挥部有哪几种购买方案？

    （3）若A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨，现要求月处理污水量不低于1840吨，设购买设备需要总费用为y万元，A型设备x台，请写出y与x的函数解析式，并根据函数性质选择更省钱的购买方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼额时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：

    30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45

    对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：

    表一

    时间t（单位：分钟）

    人数

    2

    a

    10

    b

    表二

    平均数

    中位数

    众数

    60

    c

    d

    根据以上提供信息，解答下列问题：

    （1）填空

    ①a= b=

    ②c= d=

    （2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数。

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    【题目】如图，已知ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC＝∠DEC.

    (1)求证：四边形DECF是平行四边形；

    (2)若AB＝13，DF＝14，tan A＝，求CF的长．

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    【题目】我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ）

    A. 20 B. 24 C. D.

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