Question

化简分式：
（1）（

3x+4

x2-1

-

2

x-1

）÷

x+2

x2-2x+1

（2）（

1

x-1

-x+1）÷

x-2

x2-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：各式中括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

3x+4-2x-2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

；
（2）原式=

1-(x-1)2

x-1

•

(x+1)(x-1)

x-2

=

-x(x-2)

x-1

•

(x+1)(x-1)

x-2

=-x（x+1）=-x²-x．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．