【题目】计算:
(1)45+(-22)+(-8)-(-5);(2)(-4)-(-5)+(-4)-3;
(3)÷; (4)-14+|3-5|-16÷(-2)×.
【答案】(1)20;(2)-7;(3)-26;(4)5.
【解析】
(1)原式利用加法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式结合后,相加即可得到结果;
(3)原式利用乘除法分配律计算即可得到结果;
(4)原式先利用乘除法计算,再加减运算即可得到结果.
(1)原式=45+(-22)+(-8)+(+5)
=45+(+5)+[(-22)+(-8)]
=50+(-30)
=20
(2)原式=(-4)+(+5)+(-4)+(-3)
=[(-4)+(-3)]+[(+5)+(-4)]
=-8+1
=-7
(3)原式=×36
=-×36-×36+×36
=-27-20+21
=-26.
(4)原式=-1+2-16×× =-1+2+4 =5.
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【题目】(如图(1),在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E是射线CD上的一个动点,把△BCE沿BE折叠,点C的对应点为F.
(1)若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时,求线段CE的长;
(2)若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,求线段CE的长;
(3)当射线AF交线段CD于点G时,请直接写出CG的最大值 .
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD、BE、BC于点P、O、Q,连接BP、EQ.
(1)求证:四边形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6,F为AB的中点,OF =4,求菱形BPEQ的周长.
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【题目】设x是正实数,我们用{x}表示不小于x的最小正整数,如{0.7}=1,{2}=2,{3.1}=4,在此规定下任一正实数都能写成如下形式:x={x}-m,其中O≤m<l.
(1)直接写出{x}与x,x+1的大小关系:
(2)根据(1)中的关系式,求满足{2x-1}=3的x的取值范围.
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【题目】如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD,则点B的对应点D的坐标为( )
A.(3,3)
B.(1,4)
C.(3,1)
D.(4,1)
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【题目】如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,顺次连接E、F、G、H.
(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由;
(2)当点P在线段AB的上方时,如图2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?说明理由;
(3)如果(2)中,∠APC=∠BPD=90°,其他条件不变,先补全图3,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
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【题目】如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
(1)根据题意,填空: ①顶点C的坐标为;
②B点的坐标为;
(2)求抛物线的解析式;
(3)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系h=﹣ (t﹣19)2+8(0≤t≤40),且当点C到水面的距离不大于5米时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?
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【题目】把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为( )
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
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