【题目】某商店出售一种商品,其原价为元,现有如下两种调价方案:一种是先提价
,在此基础上又降价
;另一种是先降价
,在此基础上又提价
.
(1)用这两种方案调价的结果是否一样?调价后的结果是不是都恢复了原价?
(2)两种调价方案改为:一种是先提价,在此基础上又降价
;另一种是先降价
,在此基础上又提价
,这时结果怎样?
(3)你能总结出什么规律吗?
【答案】(1)这两种方案调价的结果一样,都没有恢复原价;(2)这两种方案调价的结果一样,都没有恢复原价;(3)在原价基础上,先提价百分之多少,在此基础上再降价同样的百分数,与先降价百分之多少,再提价同样的百分数,最后结果一样,但都没有恢复原价..
【解析】
(1)先提价10%为110m%,再降价10%后价钱为99m%;先降价10%为90m%,再提价10%后价钱为99m%,据此可得答案;
(2)先提价20%为120%m,再降价20%后价钱为96%m;先降价20%为80%m,再提价20%后价钱为96%m,据此可得答案;
(3)根据(1)(2)的结果得出规律即可.
解:(1)方案一:先提价价钱为
,再降价
后价钱为
;
方案二:先降价价钱为
,再提价
后价钱为
,
故这两种方案调价的结果一样,都没有恢复原价;
(2)方案一:先提价价钱为
,再降价
后价钱为
;
方案二:先降价价钱为
,再提价
后价钱为
,
故这两种方案调价的结果一样,都没有恢复原价;
(3)在原价基础上,先提价百分之多少,在此基础上再降价同样的百分数,与先降价百分之多少,再提价同样的百分数,最后结果一样,但都没有恢复原价.
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【题目】为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力,某市拟调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中为常数)
行驶路程 | 收费标准 | |
调价前 | 调价后 | |
不超过 | 起步价7元 | 起步价 |
超过 | 每公里2元 | 每公里 |
超出 | 每公里 |
设行驶路程为,调价前的运价
(元),调价后运价
(元),如图,折线
表示
与
之间的函数关系式,线段
表示当
时,
与
的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:
①填空: ,
,
;
②当时,求
与
的关系,补充图中该函数的图像;
③函数与
的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知四边形为菱形,
,
,
的两边分别与射线
、
相交于点
、
,且
.
(1)如图1,当点是线段
的中点时,请直接写出线段
与
之间的数量关系;
(2)如图2,当点是线段
上的任意一点(点
不与点
、
重合)时,求证:
;
(3)如图3,当点在线段
的延长线上,且
时,求线段
的长.
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【题目】如图,点A,B,C在一次函数的图象上,它们的横坐标依次为
,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )
A. 1 B. 3 C. D.
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【题目】观察下列等式:
(x-1)(x+1)= x2 -1,
(x-1)(x2 +x+1)=x3 -1,
(x-1)(x3+x2 +x+1)=_________,………
(1)猜想规律(x-1)(xn +xn-1+…+x2 +x+1)=______,
(2)根据上面的结论,你能求出下面式子的结果吗?
(x20 -1)÷(x-1)=_______,
(3)已知x3+x2 +x+1=0,求x2012的值.
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【题目】在手工制作课上,老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人?
(2)要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底?
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【题目】足球训练中,为了训练球员快速抢断转身,教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组的行驶记录如下(单位:米):+40,-30,+50,-25,+25,-30,+15,-28,+16,-20.
(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)球员训练过程中,最远处离出发点多远?
(3)球员在一组练习过程中,跑了多少米?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E.
(1)尺规作图作出AB的垂直平分线DE,并连结BD;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)证明:△ABC∽△BDC.
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