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【题目】已知:如图,一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象交于AB两点,且点A的坐标为(1m.

1)求反比例函数y=的表达式;

2)点Cn1)在反比例函数y=的图象上,求AOC的面积.

【答案】1)反比例函数y=的表达式为y=;(2SAOC=4.

【解析】试题分析:(1)先求得A的坐标,然后利用待定系数法即可求得反比例函数y=的表达式;

(2)把C(n,1)代入(1)中求得的解析式就可求得C的坐标,用割补法即可求得△AOC的面积.

试题解析:(1∵点A1m)在一次函数y=x+2的图象上,

m=3.

∴点A的坐标为(13

∵点A13)在反比例函数y=的图象上,

k=3

∴反比例函数y=的表达式为y=

2∵点Cn1)在反比例函数y=的图象上,

n=3

C31),

A13),

SAOC=3×3-=9-2-3=4.

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