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    【题目】如图，点在的直径的延长线上，点在上， ， ，

    （1）求证： 是的切线；

    （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

    【答案】（1）证明见解析；（2）.

    【解析】试题分析：（1）连接OC．只需证明∠OCD＝90°．根据等腰三角形的性质即可证明；

    （2）阴影部分的面积即为直角△OCD的面积减去扇形COB的面积．

    试题解析：

    （1）证明：连接OC，

    ∵AC＝CD，∠ACD＝120°，

    ∴∠CAD＝∠CDA＝30°，

    ∵OA＝OC，

    ∴∠CAD＝∠OCA＝30°，

    ∴∠COD＝60°

    ∴∠OCD＝90°，

    ∴CD是⊙O的切线；

    （2）∵∠ACD＝30°，∠OCD＝90°，OC＝2，

    在Rt△OCD中，

    ∵＝tan60°，

    ∴CD＝2，

    S阴影＝S△COD－S扇形COB＝.

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    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

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    （2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？

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    【题目】如图，已知抛物线经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

    （3）点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标．

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    ③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；

    ④它们的开口的大小是一样的．

    其中正确的说法有（ ）

    A. 1个 B. 2 C. 3 D. 4个

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    （1）如图1，求的长；

    （2）如图2，是延长线上一点，连接，，且，过点作轴于点，若点是线段上一点，点的横坐标为，连接，设的面积为，求与的关系；

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    （1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：

    x

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    y

    0.0

    1.0

    2.0

    3.0

    4.0

    4.2

    3.6

    3.2

    3.0

    3.6

    4.2

    5.0

    要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；

    （2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为__________时，．

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