Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（m，2），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）m=；
（2）若一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），求一次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，求△AOD的面积．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）解：把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得

，

解，得

，

则一次函数解析式是y=x+1

（3）解：令y=0，则x=﹣1．

则△AOD的面积= ×1×2=1

【解析】解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2）， ∴2m=2，
m=1．
故答案为：1；
（1）根据正比例函数解析式求得m的值，（2）进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（3）根据（2）中的解析式，令y=0求得点D的坐标，从而求得三角形的面积．