Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=5，，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到，当点在线段CA延长线上时的面积为_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过B作BD⊥AC1，过A作AF⊥BC于F，解直角三角形求出BC和BD，进而得出CD，然后根据等腰三角形的性质和三角形面积公式即可解答．

解：如图，过B作BD⊥AC1，过A作AF⊥BC于F，

∴BC=BC1，

∴∠BC1C=∠C，

∵，

∴，

设AF=3x，BF=4x，则AB=5x，

∵AB＝5，

∴x=1，即AF=3，BF=4，

∴BC=8，

∴sin∠C=，

∴BD=，

在Rt△ABD中，tan∠C==，

∴，

∴DC=，

∵BC=BC1 ，BD⊥AC1，

∴CC1=2DC=，

∴A1C= CC1－AC=－5=，

∴的面积为：．