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【题目】如图,直线y=x+m与双曲线相交于A21)、B两点.

1)求mk的值;

2)不解关于xy的方程组直接写出点B的坐标;

3)直线y=2x+4m经过点B吗?请说明理由.

【答案】1m=1k=2;(2B(﹣1,﹣2);(3)经过,理由见解析.

【解析】

1)把点A的坐标分别代入解析式yxm,即可求出mk的值;

2)观察直线与双曲线在第三象限内的交点,即可得出点B的坐标;

3)把点B的横坐标代入直线的解析式y2x4m,算出对应的y值,然后与点B的纵坐标比较,即可得出结果.

1)∵点A21)在直线y=x+m上,∴1=2+m,∴m=1

∵点A21)在双曲线上,∴k=2×1=2

2)观察图象,可知直线与双曲线在第三象限内交于点(﹣1,﹣2),

∴点B的坐标为(﹣1,﹣2);

3)直线y=2x+4m经过点B

理由:

m=1

∴直线y=2x+4m即直线y=2x4,当x=1时,y=(﹣1)﹣4=2

∴直线y=2x+4m经过点B

练习册系列答案
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D. ③④⑤

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