【题目】如图，点E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若AE＝BE，∠BAC＝90°，判断四边形AECF的形状并证明．
【答案】（1）证明见解析；（2）四边形AECF是菱形.
【解析】
试题（1）通过平行四边形的判定定理“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得出结论：四边形AECF为平行四边形；（2）根据R△BAC中角与边间的关系证得△AEC是等腰三角形，即平行四边形AECF的邻边AE=EC，易证四边形AECF是菱形．
试题解析：（1）在
ABCD中，AD//BC且AD=BC，
∵BE=DF，∴AF=CE.t
∴AF=CE且AF//CE
∴四边形AECF是平行四边形．
（2）四边形AECF是菱形. 理由如下：
∵AE=BE，∴EAB=EBA
∵BAC=900，∴CBA+BCA=900．
∴EAC=BAC. ∴AE="BE=CE" .
∴四边形AECF是菱形．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线l1经过过点P（2，2），分别交x轴、y轴于点A（4，0），B。
（1）求直线l1的解析式；
（2）点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：
交线段AB于点D。
如图1，当点D恰与点P重合时，点Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q作QM⊥x轴，分别交直线l1、l2于点M、N。若
，MN=2MQ，求t的值；
如图2，若BC=CD，试判断m，n之间的数量关系并说明理由。
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（阅读理解）若数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，则有
①A、B两点的中点表示的数为
；
②当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．
（解决问题）数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）2020＝0
（1）求出A、B两点的中点C表示的数；
（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？
（数学思考）（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点．思考：在运动过程中，
的值是否发生变化？请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE=HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④ 
，其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在《代数式》的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,得到合并同类项的法则。下面我们利用这种方法来研究速算。
（1）提出问题：47×43，56×54，89×81，……是一些十位数相同，且个位数之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
（2）几何建模：
用长方形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：
(1)画长为47，宽为43的矩形，如图，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原长方形上面.
(2)原长方形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的长方形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，
（3）模仿应用:
①请仿照上面的方法使用长方形的面积表示56×54的乘积；
②填空：89×81= ×8×100＋ × =7209;
(4)归纳提炼:
两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述) .
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题情境：如图1，在等边△ABC中，点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数？
小明在解决这个问题时，想到了以下思路：如图2，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B，得到△ADB，连结DP．
请你在小明的思路提示下，求出∠APC的度数．
思路应用：如图3，△ABC为等边三角形，点P在△ABC外，且PA=6，PC=8，∠APC=30°，求PB的长；
思路拓展：如图4，矩形ABCD中，AB=
BC，P为矩形ABCD内一点，PA：PB：PC=2
：1：2，则∠APB= °．（直接填空）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）
A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（2017·吉林）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．
（1）正方体的棱长为 cm；
（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
