Question

【题目】如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（ ）

A. (1，1)B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先求出AB的长，进而得出EO的长，再利用含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理进行求解即可.

过E作EM⊥AC，则∠EMO=90°，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=CD=BC=AD，AC⊥DB，∠BAO=∠BAD，

∵∠BAD=60°，

∴∠BAO=30°，

∵AC⊥DB，

∴∠BOA=90°，

∵E是AB的中点，

∴EO=EA=EB=AB，

∵菱形ABCD的周长为16，

∴AB=4，

∴EO=2，

∵EO=AE，

∴∠EOA=∠EAO=30°，

又∵∠EMO=90°，

∴EM=EO=1，

∴OM=

∴则点E的坐标为：(，1)，

故选B．