Question

下列命题中，真命题的个数是（　　）
①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③圆内接四边形ABCD的四个内角之比可以是∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆．

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据垂径定理的推论对①进行判断；根据圆内接四边形的性质、平行四边形的性质和矩形的判定对②进行判断；根据圆内接四边形的性质对③进行判断；根据确定圆的条件对④进行判断．

解答：解：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以①错误；
圆内接平行四边形必为矩形，所以②正确；
圆内接四边形ABCD的四个内角之比不可能是∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，所以③错误；
不在同一条直线上的三个点确定一个圆，所以④正确．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．一些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．