Question

【题目】下列命题中，真命题的是（ ）

A.两边和一角对应相等，两三角形全等

B.两腰对应相等的两等腰三角形全等

C.两角和一边对应相等，两三角形全等

D.两锐角对应相等的两直角三角形全等

Answer 1

【答案】C

【解析】

选项A中利用举反例的方法，画出符合条件的两个三角形，但是不全等，即可得到此说法错误；
选项B中举反例的方法，画出符合条件的两个三角形，但是不全等，此说法错误；
选项C中两个三角形的条件满足公理ASA或者AAS，此说法正确；
选项D中根据全等三角形的判别方法可知：两三角形要全等，至少有一边对应相等，即可得到此说法错误．

解：选项A中根据条件AC=AD，AB=AB，画出如下图形：

从图中看出与显然不全等，此说法错误；
选项B中根据条件画出图形，满足AB=DE，AC=DF，

从图中看出两三角形一个锐角三角形，一个为钝角三角形，显然不全等，此说法错误；
选项C中根据全等三角形的判别公理：ASA或者AAS，得出两三角形一定全等，此说法正确；
D、根据条件画出图形，要求DE∥BC，所以∠A=∠A，∠AED=∠C，

显然与不全等，此说法错误．
故选C．