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如图,在⊙O中,∠BOD=80°,求∠A和∠C的度数.
考点:圆周角定理,圆内接四边形的性质
专题:
分析:先根据圆周角定理求出∠A的度数,再由圆内接四边形的性质得出∠C的度数即可.
解答:解:∵∠BOD与∠C是同弧所对的圆心角与圆周角,∠BOD=80°,
∴∠A=
1
2
×80°=40°.
∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠D=180°-∠A=180°-40°=140°.
点评:本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
练习册系列答案
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如图,等边△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE,BC与DE相交于点F,连接AF并延长,交BE于点G,求证:AF⊥BE.

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a
b
=
4
3
,则
a+b
b
的值等于(  )
A、
5
7
B、
3
7
C、
7
3
D、
7
4

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己知菱形相邻两角的度数比为1:5,且它的面积为8,则这个菱形的周长为
 

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如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N.设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1,S2,S3.若S1+S3=20,则S2的值为(  )
A、6B、8C、10D、12

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值.

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如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a=15,根据定义求∠A,∠B的三角函数值.

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如图是某次军事演习迫击炮射击目标时在平面直角坐标系中的示意图,地面有O、A两个观测点,分别测得目标C的仰角为α、β,OA=20米,tanα=
3
2
,tanβ=
9
5
,点O处为炮弹发射点,向目标C发射炮弹,炮弹运行轨迹是一条抛物线,当炮弹运行到距离地面最大高度187.5米时相应的水平距离为100米
(1)求炮弹运行轨迹的抛物线对应的解析式;
(2)说明按(1)中的轨迹运行,炮弹能否击中目标C?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BOD=120°,那么∠BCD是(  )
A、120°B、100°
C、80°D、60°

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