[题目]如图.在菱形ABCD中...点E是AB边上的动点.过点B作直线CE的垂线.垂足为F.当点E从点A运动到点B时.点F的运动路径长为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在菱形ABCD中，，，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

因为∠CFB=90°，推出点F的运动轨迹是以BC为直径的圆弧BM，再求出圆心角∠BOM即可解决问题；

解：∵∠CFB=90°，

∴点F的运动轨迹是以BC为直径的圆弧，

如图，当点E在点A处时，点F在点M处，

当点E在点B处时，点F在点B处，

故点F的运动轨迹是以BC为直径的圆弧BM，

取BC的中点O，连接OM，

∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，

∴∠BCM=60°，

∴∠BOM=120°（同弧所对圆周角等于圆心角的一半），

∵OM=OC=OB=1，

∴；

故选：B．

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