【题目】如图,在菱形ABCD中,,,点E是AB边上的动点,过点B作直线CE的垂线,垂足为F,当点E从点A运动到点B时,点F的运动路径长为( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,OC=2BO,AC=6,点B的坐标为(1,0),抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.
(1)求点A的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)点P是直线AB上方抛物线上的一点,过点P作PD垂直x轴于点D,交线段AB于点E,使PE=DE.
①求点P的坐标;
②在直线PD上是否存在点M,使△ABM为直角三角形?若存在,求出符合条件的所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+mx+n交x轴于点A(﹣2,0)和点B,交y轴于点C(0,2).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点M在抛物线上,且S△AOM=2S△BOC,求点M的坐标;
(3)如图2,设点N是线段AC上的一动点,作DN⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DN长度的最大值.
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【题目】如图,已知在中,∠ACB=90°,,延长边BA至点D,使AD=AC,联结CD.
(1)求∠D的正切值;
(2)取边AC的中点E,联结BE并延长交边CD于点F,求的值.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,与x轴交于A,B两点,与y轴于C,D两点,其中,,.
求圆心M的坐标;
点P为上任意一点不与A、D重合,连接PC,PD,作的延长线于点当点P在上运动时,的值发生变化吗?若不变,求出这个值,若变化,请说明理由.
如图2,若点Q为直线上一个动点,连接QC,QO,当的值最大时,求点Q的坐标.
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【题目】2019年第18号台风“米娜”于9月29日早晨5点整,由位于台湾省周边的B岛东南方约980千米的西北太平洋洋面上(A点)生成,向西北方向移动.并于9月30日20时30分到达B岛后风力增强且转向,一路向北于24小时后在浙江省舟山市登陆.“米娜”在登录后风力减弱且再一次转向,以每小时20千米的速度向北偏东30的方向移动,距台风中心170千米的范围内是受台风影响的区域.已知上海位于舟山市北偏西7方向,且距舟山市250千米.
(1)台风中心从生成点(A点)到达B岛的速度是每小时多少千米?
(2)10月2日上海受到“米娜”影响,那么上海遭受这次台风影响的时间有多长?(结果保留整数,参考数据:,,;,,.)
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【题目】在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到距离A点1000m的C地去,先沿北偏东70°方向到达B地,然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的( )
A.北偏东20°方向上B.北偏东30°方向上
C.北偏东40°方向上D.北偏西30°方向上
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【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,小李从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q(x,y)落在第二象限的概率.
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