【题目】如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥ AC于点E， CD、 BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有_________________对。
【答案】4
【解析】
先利用已知条件和隐含条件AO=AO确定△ADO≌△AEO，然后再利用由全等得到的条件，继续判定其他三角形的全等。
解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC
∴.∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO AO=AO
∴△ADO≌△AEO；（AAS）
∴OD=OE，AD=AE
·∵∠DOB=∠EOC，∠ODB=∠OEC=90°
∴△BOD≌△COE：
∴.BD=CE，OB=OC，∠B=∠C
·∵AE=AD，∠DAC=∠CAB，∠ADC=∠AEB=90°
∴△ADC≌△AEB；（ASA）
∴AD=AE，BD=CE
又∵.AB=AC OB=OC，AO=A0
△ABO≌△ACO.（SSS）
故答案为4..
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【题目】如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120m．试求大楼AB的高度（精确到0．1m）．（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，
≈1．73）
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【题目】在平面直角坐标系中，一次函数
（a≠0）的图象与反比例函数
的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与
轴交于点C，过点A作AH⊥轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=
，点B的坐标为（
，-2）.
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AHO的周长.
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【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式.
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【题目】“五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：
（1）本次共去了几个成人，几个学生？
（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由．
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【题目】在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。
⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。
⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。
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【题目】某数学实验小组在探究“关于x的二次三项式ax2+bx+3的性质（a、b为常数）”时，进行了如下活动．
（实验操作）取不同的x的值，计算代数式ax2+bx+3的值．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
ax2+bx+3 | … | 0 | 3 | 4 | … |
（1）根据上表，计算出a、b的值，并补充完整表格．（观察猜想）实验小组组员，观察表格，提出以下猜想．同学甲说：“代数式ax2+bx+3的值随着x的增大而增大”．同学乙说：“不论x取何值，代数式ax2+bx+3的值一定不大于4”．…
（2）请你也提出一个合理的猜想： （验证猜想）我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的．
（3）请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理．
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【题目】（1）如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC＝PD，且P到OA、OB两边距离相等．
（2）用三角尺作图在如图的方格纸中，
①作△ABC关于直线l1对称的△A1B1C1；再作△A1B1C1关于直线l2对称的△A2B2C2；再作△△A2B2C2关于直线l3对称的△A3B3C3．
②△ABC与△A3B3C3成轴对称吗？如果成，请画出对称轴；如果不成，把△A3B3C3怎样平移可以与△ABC成轴对称？
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【题目】从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
公交车用时 公交车用时的频数 线路 |
|
|
|
| 合计 |
A | 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
B | 50 | 50 | 122 | 278 | 500 |
C | 45 | 265 | 167 | 23 | 500 |
早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
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