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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2,点A,点C分别在轴,轴的正半轴上.函数的图象与CB交于点D,函数为常数,)的图象经过点D,与AB交于点E,与函数的图象在第三象限内交于点F,连接AF、EF.

(1)求函数的表达式,并直接写出E、F两点的坐标.

(2)求AEF的面积.

【答案】(1),E(2,1),f(-1,-2);(2)

【解析】

试题分析:(1)先得到点D的坐标求出k的值即可确定反比例函数解析式;

(2)过点F作FGAB,与BA的延长线交于点G.由E、F两点的坐标,得到AE=1,FG=2-(-1)=3,从而得到AEF的面积

试题解析:(1)正方形OABC的边长为2,点D的纵坐标为2,即y=2,将y=2代入y=2x,得到x=1,点D的坐标为(1,2).函数的图象经过点D,k=2,函数的表达式为

(2)过点F作FGAB,与BA的延长线交于点G.E、F两点的坐标分别为(2,1),(-1,-2),AE=1,FG=2-(-1)=3,∴△AEF的面积为:AEFG==.

练习册系列答案
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A. B.

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A.1B.2C.3D.4

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x

1

0

1

2

3

y

3

3

1

3

9

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2)以点B为位似中心,在网格上画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比为12,点C2的坐标是   ;(画出图形)

3)若Mab)为线段AC上任一点,写出点M的对应点M2的坐标   

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