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【题目】某公司生产的某种产品每件成本为40经市场调查整理出如下信息

该产品90天售量(n)与时间(x)满足一次函数关系部分数据如下表

时间(第x天)

1

2

3

10

日销售量(n件)

198

196

194

?

②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:

时间(第x天)

1≤x50

50≤x≤90

销售价格(元/件)

x+60

100

(1)求出第10天日销售量

(2)设销售该产品每天利润为y请写出y关于x的函数表达式并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?(提示每天销售利润=日销售量×每件销售价格每件成本)

(3)在该产品销售的过程中共有多少天销售利润不低于5400请直接写出结果.

【答案】1180件;(2)第40天,利润最大7200元;(346

【解析】试题1)根据待定系数法解出一次函数解析式然后把x=10代入即可

2设利润为y则当1x50y=﹣2x2+160x+400050x90y=﹣120x+12000分别求出各段上的最大值比较即可得到结论

3)直接写出在该产品销售的过程中共有46天销售利润不低于5400元.

试题解析1)∵nx成一次函数,∴设n=kx+b,将x=1m=198x=3m=194代入,得: 解得:

所以n关于x的一次函数表达式为n=-2x+200

x=10时,n=-2×10+200=180

2)设销售该产品每天利润为y元,y关于x的函数表达式为:

1≤x50时,y=-2x2+160x+4000=-2x-402+7200

∵-20,∴当x=40时,y有最大值,最大值是7200

50≤x≤90时,y=-120x+12000

∵-1200yx增大而减小,即当x=50时,y的值最大,最大值是6000

综上所述:当x=40时,y的值最大,最大值是7200,即在90天内该产品第40天的销售利润最大,最大利润是7200元;

3)在该产品销售的过程中,共有46天销售利润不低于5400元.

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因为(x﹣2)2≥0,

所以(x﹣2)2+1≥1,

x=2时,(x﹣2)2+1=1,

因此(x﹣2)2+1有最小值1,即x2﹣4x+5的最小值为1.

通过阅读,解下列问题:

(1)代数式x2+6x+12的最小值为   

(2)求代数式﹣x2+2x+9的最大或最小值;

(3)试比较代数式3x2﹣2x2x2+3x﹣7的大小,并说明理由.

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(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是平行四边形,它的依据是____________.

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关于m的函数关系式并求出S的最大值

(3)若点P是抛物线上的动点Q是直线y=-x上的动点判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形直接写出相应的点Q的坐标.

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(应用举例)

观察345 51213 72425

可以发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,并且勾为3时,股,弦;勾为5时,股,弦

请仿照上面两组样例,用发现的规律填空:

1)如果勾为7,则股24=__________;弦25=___________.

2)如果勾用,且为奇数)表示时,请用含有的式子表示股和弦,则股=________;弦=_______.

3)继续观察①435;②6810;③81517;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过.请你直接用为偶数且)的代数式来表示直角三角形的另一条直角边和弦的长.

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