【题目】“只要人人献出一点爱,世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动,经过检测,献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型,随机抽取部分献血结果进行统计,根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表,图):
血型统计表
血型 | A | B | AB | O |
人数 |
| 10 | 5 |
|
(1)本次随机抽取献血者人数为 人,图中m= ;
(2)补全表中的数据;
(3)若这次活动中该校有1300人义务献血,估计大约有多少人是A型血?
(4)现有4个自愿献血者,2人为O型,1人为A型,1人为B型,若在4人中随机挑选2人,利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.
【答案】(1)50,20;(2)12,23;(3)312;(4).
【解析】
(1)用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数,然后计算m的值;
(2)先计算出O型的人数,再计算出A型人数,从而可补全上表中的数据;
(3)用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率,然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数;
(4)画出树状图,根据概率公式即可得到结果.
解:(1)这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50(人),
所以m=×100=20;
故答案为50,20;
(2)O型献血的人数为46%×50=23(人),
A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12(人),
血型 | A | B | AB | O |
人数 | 12 | 10 | 5 | 23 |
故答案为12,23;
(3)从献血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率==,1300×=312,估计这1300人中大约有312人是A型血;
(4)画树状图如图所示,
所以P(两个O型)==.
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【题目】如图,在半径为6的⊙O中,正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O,则图中阴影部分的面积为( )
A. 27﹣9B. 18C. 54﹣18D. 54
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【题目】四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b,c是常数)时,甲发现当x=1时,函数有最小值;乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【题目】某店销售一种小工艺品.该工艺品每件进价12元,售价为20元;每周可售出40件.经调查发现,若把每件工艺品的售价提高1元,就会少售出2件.设每件工艺品售价提高元,每周从销售这种工艺品中获得的利润为元.
(1)填空:每件工艺品售价提高元后的利润为 元,每周售出工品 件,关于的函数关系式为 ;
(2)若,则每件工艺品的售价应确定为多少元?
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【题目】下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题:
(1)填写下表:
图形序号 | 菱形个数个 |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
(2)根据表中规律猜想,图n中菱形的个数用含n的式子表示,不用说理;
(3)是否存在一个图形恰好由91个菱形组成?若存在,求出图形的序号;若不存在,说明理由.
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【题目】函数图象y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x | 。。。 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 。。。 |
y | 。。。 | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 。。。 |
(1)求二次函数解析式 ;
(2)若,两点都在该函数图像上,且,则与的大小关系
(第一问写过程,第二问直接写结果)
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【题目】如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90° ,CD与BE、AE分别交于点P、M.
求证:(1)△BAE∽△CAD;
(2)2CB2=CPCM.
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【题目】如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出方程kx+b-=0的解;
(3)观察图象,直接写出不等式kx+b-<0的解集;
(4)求△AOB的面积.
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