【题目】如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为,较短直角边长为,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为________.
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【题目】已知,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)直接写出C点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.
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【题目】列方程解应用题:
某校八年级(一)班和(二)班的同学,在双休日参加修整花卉的实践活动.已知(一)班比(二)班每小时多修整2盆花,(一)班修整66盆花所用的时间与(二)班修整60盆花所用时间相等.(一)班和(二)班的同学每小时各修整多少盆花?
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为( )
A. 6B. 12C. 4D. 8
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【题目】等边三角形△ABC,直线1过点C且垂直AC.
(1)请在直线1上作出点D,使得△ABD的周长最小.
(2)在(1)的条件下,连接AD,BD,求证,AD=2BD.
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【题目】(1)育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演,道具选用红黄两色锦绣手幅.已知红色手幅每个4元;黄色手幅每个2.5元;购买800个道具共花费2420元,那么两种手幅各多少个?
(2)学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念.现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物.
甲工厂报价:不超过400个时每个吉祥物20元,400个以上超过部分打七折;但因生产条件限制,截止到学校交货日期只能完成800个;乙工厂报价每个吉祥物18元,但需运费400元.问:学校怎样安排生产可以使总花费最少,最少多少钱?
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【题目】九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲、乙两组,进行力四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图.
根据统计图,解答下列问题:
(1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数,方差,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数比较稳定?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点 A,B的坐标分别为(0,3),(1,0),△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°.
(1)图1中,点C的坐标为 ;
(2)如图2,点D的坐标为(0,1),点E在射线CD上,过点B 作BF⊥BE交y轴于点F.
①当点E为线段CD的中点时,求点F的坐标;
②当点E在第二象限时,请直接写出F点纵坐标y的取值范围.
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【题目】为了倡导“全民阅读”,某校为调査了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成统计图表如下:
根据以上信息,解答下列问题
(1)共抽样调查了 名学生,a= ;
(2)在扇形统计图中,“D”对应扇形的圆心角为 ;
(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数.
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