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    已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E 求证：D，B，C，E在同一圆上．
    考点：圆周角定理
    专题：证明题
    分析：连结BC，如图，根据垂直的定义得∠BDC=90°，∠BEC=90°，则△BDC和△BEC都是直角三角形，再根据90°的圆周角所对的弦是直径得到点D和点E都在以BC为直径的圆上．
    解答：证明：连结BC，如图，
    ∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，
    ∴∠BDC=90°，∠BEC=90°，
    ∴△BDC和△BEC都是直角三角形，
    ∴点D和点E都在以BC为直径的圆上，
    即D，B，C，E在同一圆上．
    点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
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    AF
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    1
    2
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    1
    2
    ．

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    若
    a
    b
    =
    c
    d
    =
    x
    y
    =
    2
    3
    ，则
    a+c
    b+d
    =
     
    ，
    a+2c-x
    b+2d-y
    =
     
    ．

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