Question

当x≤1时，则分式

3x+1

x-2

的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,分式的值

专题：计算题

分析：首先利用当x=1时，求出

3x+1

x-2

的值，再利用x取无限小的负数时，求出它的近似值，进而得出答案．

解答：解：∵当x≤1时，
∴当x=1时，

3x+1

x-2

=

4

-1

=-4，
当x无限小时，

3x+1

x-2

的取值接近3，
∴分式

3x+1

x-2

的取值范围是：-4≤

3x+1

x-2

＜3．
故答案为：-4≤

3x+1

x-2

＜3．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用以及分式的值，利用极值法得出分式的取值范围是解题关键．