【题目】阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014
解：设S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，将等式两边同时乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②将②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1
请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）
【答案】(1)、211﹣1；(2)、
【解析】
试题分析：(1)、首先设S=1+2+22+23+24+…+210，然后乘以2与第一个进行做差得出答案；(2)、首先设S=1+3+32+33+34+…+3n，然后乘以3与第一个进行做差得出答案.
试题解析：(1)、设S=1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，
将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，
则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；
(2)、设S=1+3+32+33+34+…+3n①，
两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，
②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=
（3n+1﹣1），
则1+3+32+33+34+…+
（3n+1﹣1）．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系内，将点P（1，﹣2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（ ）
A. （﹣1，1） B. （﹣1，﹣5） C. （3，1） D. （3，﹣5）
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【题目】如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点．
（1）以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由．
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【题目】今年2月份，某市经济开发区完成出口316000000美元，将这个数据316000000用科学记数法表示应为( )．
A. 316×106 B. 31.6×107 C. 3.16×108 D. 0.316×109
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【题目】把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（ ）
A. x4+x3+x2y﹣3﹣xy2 B. ﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3
C. ﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4 D. x4+x3+x2y﹣xy2﹣3
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【题目】选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（ ）
A. ∠A＞45°，∠B＞45° B. ∠A≥45°，∠B≥45°
C. ∠A＜45°，∠B＜45° D. ∠A≤45°，∠B≤45°
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